Question

1.△ABC中,BC=9,CA=12,AB=15,角ABC的角平分线BD交AC于点D,DE垂直DB,设圆O是△BDE的外

Answer 1

1、证明：△ABC中,BC=9,CA=12,AB=15,9^2+12^2=15^2 证明△ABC是一直角三角形 BC⊥AC

因为DE垂直DB △BDE是一直角三角形 则圆心O是BE的中点并且OB=OD=OE

所以∠EOD=∠OBD+∠ODB=2∠OBD

因为BD是角ABC的角平分线所以∠EOD=∠ABC

所以OD‖BC,OD⊥AC

所以AC是圆O的切线

2、△ABO腰上的高等于底边的一半则∠OBA=30°

OC=2

弧ECF=(1/3)*∏*2*2=4∏/3