令F(XY)=1/XY+XY,
当XY=1的时候,F(XY)=2,最小.(可由函数图形象得出).
XY趋于正无穷大的时候F(XY)趋于正无穷大,XY无限趋于零的时候F(XY)趋于正无穷大.
所以XY越接近1,F(XY)越小.而X+Y=1,故XY