说下思路吧,需要作图和计算,比较麻烦,需要LZ自己动下手
在球壳内部任意一点A ,假设A如果是在球心的话,那命题显然成立了,那么假设不在球心的话,过球心O和A可以做一条直线,此直线交球面与B C两点.以B为圆心,在球面上画一个小圆D,然后连接将小圆D上每一点与A相连并延长 交球壳于另外一个点,可以证明,这些点的集合就是以C为圆心的另外一个圆E 而且很容易证明小圆D那部分球壳所含质量对于A的引力和圆E那部分球壳所含质量对于A的引力是大小相同方向相反的,由于小圆D半径是可以任意取的,可以将球壳分为几个部分,然后分别说明每个部分的合力均为0 然后结论就成立了,核心问题就是找出对称的部分来.