解题思路:(1)根据1kW•h=3.6×106J换算电能的单位,根据Q=mq求出最少消耗的煤炭;
(2)根据P=UI求出电路中的电流,利用P=I2R求出这条输电线损耗的电功率;再根据P=UI求出改用1000千伏的特高压输电时电路中的电流,利用P=I2R求出此时这条导线上损耗的电功率,两者之差即为这条导线上损耗的电功率减小的量.
(1)根据题意可得,消耗煤炭产生的热量:
Q=500亿kW•h=500×109×3.6×06J=1.8×1018J,
∵Q=mq,
∴消耗的煤炭:
m=[Q/q]=
1.8×1018J
3×107J/kg=6×1010kg=6×107t;
(2)∵P=UI,
当用200千伏的高压输送电能时,电路中的电流:
I1=
P
U1=
6×105×103W
200×103V=3000A,
这条输电线损耗的电功率:
P1=I12R=(3000A)2×40Ω=3.6×108W=3.6×105kW,
当改用1000千伏的特高压输电时,电路中的电流:
I2=
P
U2=
6×105×103W
1000×103V=600A,
这条输电线损耗的电功率:
P2=I22R=(600A)2×40Ω=1.44×107W=1.44×104kW,
这条导线上损耗的电功率会减少:
△P=P1-P2=3.6×105kW-1.44×104kW=3.456×105kW.
答:(1)一年至少要消耗6×107t煤炭;
(2)用200千伏的高压输送电能的功率为6×105千瓦,这条输电线损耗的电功率是3.6×105kW,改用1000千伏的特高压输电,那么这条导线上损耗的电功率会减少3.456×105kW.
点评:
本题考点: 电功率的计算;热量的计算.
考点点评: 本题考查了燃料热值和电功率的计算,灵活的利用公式及其变形式是关键,计算过程要注意单位的换算,同时注意计算输电导线电阻时应是两条导线的电阻.