Question

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知c=7/2,又三角形ABC的面积为(3根号下3/2),且8cos^

Answer 1

8(1+cosC)/2-2cos(360-2C)-7=0

4+4cosC-4cos²C+2-7=0

4cos²C-4cosC+1=0

cosC=1/2

C=60度

S=1/2absinC=3√3/2

ab=6

cosC=1/2=(a²+b²-c²)/2ab

a²+b²-49/4=ab=6

a²+b²=73/4

(a+b)²=73/4+12=121

a+b=11

b=11-a

ab=6

a²-11a+6=0

a=(11±√97)/2

所以

a=(11-√97)/2,b=(11+√97)/2

a=(11+√97)/2,b=(11-√97)/2