解题思路：设AB=x，BC=y，得出长方形ABCD的面积为S=xy，根据△ABE的面积求出BE，求出EC，根据△AFD的面积求出DF，求出CF，根据S长方形ABCD=S△ABE+S△AEF+S△ADF+S△EFC，得出方程xy=5+15.5+7+[1/2]×（y-[10/x]）×（x-[14/y]），求出xy的值即可得出答案．
设AB=x，BC=y则长方形ABCD的面积为S=xy，
∵S△ABE=5，
∴5=[1/2]×AB×BE，
∴BE=[10/x]，
∴EC=y-[10/x]，
∵S△AFD=7，
∴[1/2]×AD×DF=7，
∴DF=[14/y]，
∴CF=x-[14/y]，
∵S长方形ABCD=S△ABE+S△AEF+S△ADF+S△EFC，
∴xy=5+15.5+7+[1/2]×（y-[10/x]）×（x-[14/y]），
即（xy）2-31xy-140=0，
解得：xy=35，xy=-4＜0（舍去），
即长方形ABCD的面积是35．
点评：
本题考点： 面积及等积变换．
考点点评： 本题考查了长方形的性质和三角形的面积，解此题的关键是得出关于xy的方程，题目比较好，但是有一定的难度．