证明：连接AC,交BD于点O,作NF⊥BD于点F
∵ABCD是正方形
∴CO=1/2BD,CO⊥BD
∵CN‖BD
易证NF=CO=1/2BD
∵BD=BN
∴NF=1/2BN
∴∠NBF =30°
∵BD=BN
∴∠DNM=75°
∵∠DMN=∠BDC+∠DCM=45+30=75°
∴∠DMN=∠DNM
∴DM=DN
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