解题思路：物体a追上b后，弹簧压缩，弹力增加，a开始减速，b开始加速，当两者速度相同时，弹簧压缩的最短，然后a继续减速，b继续加速，直到分开；物体a与b及弹簧发生弹性碰撞，系统动量守恒，机械能总量也守恒，根据守恒定律列式分析．
A、物体a追上b后，弹簧压缩，弹力增加，a开始减速，b开始加速，当两者速度相同时，弹簧压缩的最短，故A错误；
B、当两者速度相等时，弹簧形变量最大，根据动量守恒定律，有
mv0=（m+m）v
解得
v=
1
2v0
故此时两物体的动能都变成
1
4EK，弹性势能Ep＝EK−2×(
1
4EK)＝
1
2EK，故B正确；
C、D、达到相同速度后，由于弹簧弹力的作用，b继续减速，a继续加速，直到弹簧恢复原长；
由于两物体质量相等，动量守恒，机械能也守恒，故速度会互换，即物体A速度变为v，物体B速度变为零，故C错误，D也错误；
故选B．
点评：
本题考点： 功能关系；动量守恒定律．
考点点评： 本题中两个物体弹性碰撞，由于质量相等，碰撞后速度互换，这是根据动量守恒和机械能守恒列式得到的一个有用结论．