书上有道例题:dy/dx=(y+根号(x^2+y^2))/xdy/dx=y/x+a*根号(1+(y/x)^2)x>0时,
1个回答
你理解有误,
ln(u+根号(1+u^2))=aln|x|+C1
等号两边同时取e指数即可得到
u+根号(1+u^2)=C2*x^a
而C2=e^C1,是大于零的
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微分方程 x(dx/dy)-y-根号(x^2+y^2)=0的通解
dy/dx+(2/x)y=-x当y(2)=0时,
求∫L(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,L是y=根号下1-x^2以A(-1,0)到B(1,0)
(x+xy^2)dx+(y-x^2y)dy=0
∫(1/4,1/2)dy∫(1/2,√y)e^(y/x)dx+∫(1/2,1)dy∫(y,√y)e^(y/x)dx=?
[y+(x^2)y]dy=[x(y^2)-x]dx ,dy=x(e^x)(1+y^2)dx 这两题的通解
(1+2e^(x/y))dx+2e^(x/y)(1-x/y)dy=0
[(x*根号下1-y的平方)]dx+[y*根号下1-x的平方]dy=0
I=∫1~0dx∫根号下x~x^2 f(x,y)dy交换积分次序
(x^2)dy+(y^2)dx=dx-dy