Question

如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么正方形的面积是圆面积的______%．

Answer 1

解题思路：设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．

设圆与正方形的周长相等为L，

则圆的半径为：[L/2π]；

正方形的边长为：[L/4]；

所以圆的面积为：π（[L/2π]）²=

L2

4π=[1/4π]L²

正方形的面积为：[L/4×

L

4]=[1/16]L²；

所以[1/16]L²÷[1/4π]L²

=[π/4]

=78.5%

所以正方形的面积是圆的面积的78.5%；

故答案为：78.5．

点评：

本题考点： 长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．