（1）∵PA⊥平面ABCD，
∴∠PDA是PD与平面ABCD所成角
又PA=AB=AD
∴∠PDA=45°，
∴PD与平面ABCD所成的角为45°
（2）连接BD交AC于O，连接PO，
则AC⊥BD，
∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，
∴PA⊥BD，而PA∩AC=A，
∴BD⊥面PAC，又PO⊂面PAC，
∴BD⊥PO，
∴∠AOP就是平面PBD与平面ABCD所成角，
在Rt△AOP中，tan∠AOP=
PA
AO =
2 ；
（3）过点E作EH ∥ PA，交AB于H，连接FH，
则
BE
BP =
BH
BA ，
∵BE=CF，BP=AC，∴
BE
BP =
CF
AC ，∴
BH
BA =
CF
CA
∴FH ∥ AD，
∵AD⊥CD，∴CD⊥FH 又PA⊥CD，∴CD⊥EH
∴CD⊥平面EFH，
∴EF⊥CD．