分成存在性和唯一性证明,你可以把单位阵变成B和B逆的乘积,然后划开,成为两个行列式,存在性就可以了.
唯一性,反证,假如I－AB不为零,则还是用划开的方式,两个行列式不为零,那么I－BA行列式也不为零.
希望可以有帮助.
证明当且仅当I－AB的行列式等于0的时候I－BA的行列式等于0
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