Question

（1）计算：(a2−4a2−4a+4+2−aa+2)÷aa−2

Answer 1

解题思路：（1）先算括号里的，再把除法转化成乘法计算即可；

（2）先让方程两边同乘以2（x-1），可得整式方程，可求出x，再进行验根即可；

（3）根据题意可得y₁=

k

1

x

2

，y₂=k₂（x+2），进而可求y=

k

1

x

2

+k₂（x+2），再把（1，9）、（-1，5）代入可得关于k₁、k₂的方程组，解即可求y的解析式，最后再把x=-3代入解析式，即可求y．

（1）原式=（

(a+2)(a−2)

(a−2)2]+[2−a/a+2]）×[a−2/a]=[8a

(a+2)(a−2)×

a−2/a]=[8/a+2]；

（2）方程两边同乘以2（x-1）可得，

3-2=6（x-1），

解得x=[7/6]，

当x=[7/6]时，2（x-1）=[1/3]≠0，

故原方程的解是x=[7/6]；

（3）根据题意可得y₁=

k1

x2，y₂=k₂（x+2），

∴y=

k1

x2+k₂（x+2），

把（1，9），（-1，5）代入上面的解析式可得

9＝k1+3k2

5＝k1+k2，

解得

点评：

本题考点： 分式的混合运算；解分式方程；正比例函数的定义；反比例函数的定义．

考点点评： 本题考查了分式的混合运算、解分式方程、正比例函数、反比例函数，解题的关键是对分式分子分母要因式分解，解分式方程要验根．