高数题...设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点c∈(0,1),使得2f(c)
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是不是f(c)+cf'(c)=0.
令g(x)=xf(x),则g(x)在[0,1]上满足罗尔定理的条件,存在一点c∈(0,1),使得
g′(c)=f(c)+cf'(c)=0.
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