解题思路：根据题设条件，从定义域和值域两个方面对A、B、C、D四个选项逐个进行验证，能够得到答案．
在A中，∵y=2x的值域为（0，+∞），
∴g[f（x）]的值域B为R的真子集．
无论定义域是什么 值域都取不到R，故A不成立；
在B中，∵y＝
2x−1
2x+1的值域是{y|y≠1}，
∴g[f（x）]的值域B为R的真子集．
无论定义域是什么 值域都取不到R，故B不成立；
在C中，只要二次函数f（x）值域包含区间（0，+∞），
即可保证g（x）值域为R，故C成立；
在D中，值域只有在定义域为R的情况下才可以取到R，
因为f（x）为二次函数，f（x）值域不为R，
即g（x）定义域不为R，所以g（x）值域不为R，故D不成立．
故选C．
点评：
本题考点： 函数的值域；二次函数的性质；对数函数的值域与最值．
考点点评： 本题考查函数的定义域和值域，解题时要认真审题，注意复合函数的定义域和值域的应用．