证明：
∵AD⊥BD,E为AB的中点
∴DE为Rt⊿ADB的斜边中线
∴DE=½AB=BE
∴∠EDB=∠EBD
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB
∵AB//CD
∴∠EBD=∠CDB
∴∠EDB=∠CBD
∴DE//BC
∴四边形BCDE为平行四边形
∵BC=CD
∴四边形BCDE为菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证：四边形BCDE为菱形
1个回答
相关问题
-
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
-
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
-
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
-
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
-
（2002•徐州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是
-
（2011•常州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是
-
四边形ABCD中,已知AB垂直BC,AB垂直AD,CD垂直BC,CD垂直AD,求证：四边形ABCD为矩形.
-
如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,.E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形
-
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形
-
如图,在四边形ABCD中,AC垂直BD于点O,求证:AB²+CD²=AD²+BC²