Question

已知1/2=1/3+1/6,1/3=1/4+1/12,若1/n=1/a+1/b,求a+b,（用含n的式子表示）

Answer 1

1/2=1/3+1/6=1/(2+1) +1/[2×(2+1)]

1/3=1/4+1/12=1/(3+1)+1/[3×(3+1)]

规律：等式右边的分数分子都是1,第一个分数的分母是左边分数的分母+1,第二个分数的分母是左边分数的分母 与 分母+1 的积.

a=n+1

b=n(n+1)

a+b=n+1+n(n+1)=n²+2n+1