解题思路：先把m当作已知数，求出方程的解，根据方程的解为负数得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
3m-[7/3]mx-（2m+1）x=m（x-3）+7，
9m-7mx-6mx-3x=3mx-9m+21，
-7mx-6mx-3x-3mx=-9m+21-9m，
（-16m-3）x=21-18m，
x=[18m-21/16m+3]，
∵x的方程3m-[7/3]mx-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是负数，
∴①
18m-21＞0
16m+3＜0或②
18m-21＜0
16m+3＞0，
解得：不等式组①无解，不等式组②的解集是-[3/16]＜x＜[7/6]，
故答案为：-[3/16]＜x＜[7/6]．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式；一元一次方程的解．
考点点评： 本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．