如果方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0,那么p、q的取值范围是(  )

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  • 解题思路:方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0,则方程有两个不同的实数根,把x=0代入x2+px+q=0可得q=0;方程有两个根,可利用△>0求出p的取值.

    由题意,把x=0代入x2+px+q=0,得:q=0;

    又∵方程有两个不同的根,∴△=p2-4q=p2>0,∴p≠0.故选C.

    点评:

    本题考点: 根的判别式.

    考点点评: 一元二次方程根的情况与判别式△的关系:

    (1)△>0时方程有两个不相等的实数根;

    (2)△=0时方程有两个相等的实数根;

    (3)△<0时方程没有实数根.