解题思路:方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0,则方程有两个不同的实数根,把x=0代入x2+px+q=0可得q=0;方程有两个根,可利用△>0求出p的取值.
由题意,把x=0代入x2+px+q=0,得:q=0;
又∵方程有两个不同的根,∴△=p2-4q=p2>0,∴p≠0.故选C.
点评:
本题考点: 根的判别式.
考点点评: 一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0时方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0时方程有两个相等的实数根;
(3)△<0时方程没有实数根.
解题思路:方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0,则方程有两个不同的实数根,把x=0代入x2+px+q=0可得q=0;方程有两个根,可利用△>0求出p的取值.
由题意,把x=0代入x2+px+q=0,得:q=0;
又∵方程有两个不同的根,∴△=p2-4q=p2>0,∴p≠0.故选C.
点评:
本题考点: 根的判别式.
考点点评: 一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0时方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0时方程有两个相等的实数根;
(3)△<0时方程没有实数根.