(2010•上城区一模)已知下列命题:①若a>0,¬b>0,则a+b>0;②若a2≠b2,则a≠b;

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  • 解题思路:根据逆命题的定义先写出各命题的逆命题,再根据真假命题的判定逐个判断即可得出答案.

    ①若a>0,¬b>0,则a+b>0,是假命题,

    ②若a2≠b2,则a≠b;为真命题,其逆命题为若a≠b,则a2≠b2,为假命题,

    ③角平分线上的点到这个角的两边距离相等,为真命题,其逆命题为若一个点到一个角两边的距离相等,则这个点在角平分线上,为真命题,

    ④平行四边形的对角线互相平分;为真命题,其逆命题为对角线相互平分的线为平行四边形,为真命题,

    ⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半为真命题,其逆命题为如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形为真命题.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 命题与定理;有理数的乘方;不等式的性质;角平分线的性质;直角三角形斜边上的中线;平行四边形的性质.

    考点点评: 本题主要考查了逆命题的定义以及真假命题的判断,难度适中.