Question

如图，抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

Answer 1

解题思路：（1）运用待定系数法把（0，0）和（2，0）代入解析式求出b、c的值就可以求出结论；

（2）将解析式话化为顶点式，求出顶点坐标，就就可以求出结论．

（1）∵抛物线y=-x²+bx+c经过坐标原点和点A（2，0），

∴

c＝0

0＝−4+2b+c，

∴

b＝2

c＝0，

∴抛物线的解析式为：y=-x²+2x；

（2）∵y=-x²+2x，

∴y=-（x-1）²+1．

∴B（1，1）．

∴S△AOB=[1/2]×2×1=1．

答：△OAB的面积为1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，二次函数的顶点式的运用，三角形的面积公式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．