Question

已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：

Answer 1

证明：

（1）在△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵DF=DC，

∴∠C=∠CFD．

∴∠B=∠CFD．

∴△DCF∽△ABC．

（2）证明△BDE∽△CFD．

∵DE∥AC，

∴∠EDB=∠C．

∴∠B=∠CFD．

∴△BDE∽△CFD．

∴BD：CF=BE：CD．

∴BD•DC=BE•CF．