设BC与A′C′交于点E,由平移的性质知,AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA‘：S△BCA=A′B2：AB2=1：2
∵AB= 根号2
∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=根号 2-1
把△沿AB边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分（即阴影部分）的面积为△ABC面积的一半
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