以a=1、b=0代入,得:
f(1)=f(1)×f(0)
因为f(1)=2,则:
f(0)=1
以a=-1、b=代入,得:
f(0)=f(-1)f(1)
f(-1)=1/2
因为f(0)=f[(x)+(-x)]=f(x)f(-x)=1
若x>0,则:f(x)>1,从而00、x1-x2>0,则f(x1-x2)>1,即:f(x1-x2)-1>0
得:
f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在R上递增.
f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=4,则:
f(x+1)
以a=1、b=0代入,得:
f(1)=f(1)×f(0)
因为f(1)=2,则:
f(0)=1
以a=-1、b=代入,得:
f(0)=f(-1)f(1)
f(-1)=1/2
因为f(0)=f[(x)+(-x)]=f(x)f(-x)=1
若x>0,则:f(x)>1,从而00、x1-x2>0,则f(x1-x2)>1,即:f(x1-x2)-1>0
得:
f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在R上递增.
f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=4,则:
f(x+1)