如图所示,在E=103V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道

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  • 解题思路:(1)在小滑块运动的过程中,摩擦力对滑块和重力做负功,电场力对滑块做正功,根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离;

    (2)在P点时,对滑块受力分析,由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小,由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力;

    (3)小滑块经过C点,在竖直方向上做的是自由落体运动,在水平方向上做的是匀减速运动,根据水平和竖直方向上的运动的规律可以求得落地点离N点的距离和落地时的速度.

    (1)设滑块与N点的距离为L,

    分析滑块的运动过程,由动能定理可得,

    qEL-μmgL-mg•2R=[1/2]mv2-0

    小滑块在C点时,重力提供向心力,

    所以 mg=m

    v2

    R

    代入数据解得 v=2m/s,L=20m.

    (2)滑块到达P点时,对全过程应用动能定理可得,

    qE(L+R)-μmgL-mg•R=[1/2]mvP2-0

    在P点时由牛顿第二定律可得,

    N-qE=m

    v2P

    R

    解得N=1.5N

    由牛顿第三定律可得,滑块通过P点时对轨道压力是1.5N.

    (3)小滑块经过C点,在竖直方向上做的是自由落体运动,

    由2R=[1/2]gt2可得滑块运动的时间t为,

    t=

    4R

    g=

    4×0.4

    10=0.4s,

    滑块在水平方向上只受到电场力的作用,做匀减速运动,

    由牛顿第二定律可得 qE=ma,

    所以加速度 a=2.5m/s2

    水平的位移为 x=vt-[1/2]at2

    代入解得 x=0.6m.

    滑块落地时竖直方向的速度的大小为vy=gt=10×0.4m/s=4m/s,

    水平方向的速度的大小为 vx=v-at=2-2.5×0.4=1m/s,

    落地时速度的大小为v=

    v2y

    +v2x=

    42+12=

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;牛顿第二定律;向心力;动能定理的应用.

    考点点评: 本题中涉及到的物体的运动的过程较多,对于不同的过程要注意力做功数值的不同,特别是在离开最高点之后,滑块的运动状态的分析是本题中的难点,一定要学会分不同的方向来分析和处理问题.

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