解题思路:(1)在小滑块运动的过程中,摩擦力对滑块和重力做负功,电场力对滑块做正功,根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离;
(2)在P点时,对滑块受力分析,由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小,由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力;
(3)小滑块经过C点,在竖直方向上做的是自由落体运动,在水平方向上做的是匀减速运动,根据水平和竖直方向上的运动的规律可以求得落地点离N点的距离和落地时的速度.
(1)设滑块与N点的距离为L,
分析滑块的运动过程,由动能定理可得,
qEL-μmgL-mg•2R=[1/2]mv2-0
小滑块在C点时,重力提供向心力,
所以 mg=m
v2
R
代入数据解得 v=2m/s,L=20m.
(2)滑块到达P点时,对全过程应用动能定理可得,
qE(L+R)-μmgL-mg•R=[1/2]mvP2-0
在P点时由牛顿第二定律可得,
N-qE=m
v2P
R
解得N=1.5N
由牛顿第三定律可得,滑块通过P点时对轨道压力是1.5N.
(3)小滑块经过C点,在竖直方向上做的是自由落体运动,
由2R=[1/2]gt2可得滑块运动的时间t为,
t=
4R
g=
4×0.4
10=0.4s,
滑块在水平方向上只受到电场力的作用,做匀减速运动,
由牛顿第二定律可得 qE=ma,
所以加速度 a=2.5m/s2,
水平的位移为 x=vt-[1/2]at2
代入解得 x=0.6m.
滑块落地时竖直方向的速度的大小为vy=gt=10×0.4m/s=4m/s,
水平方向的速度的大小为 vx=v-at=2-2.5×0.4=1m/s,
落地时速度的大小为v地=
v2y
+v2x=
42+12=
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;牛顿第二定律;向心力;动能定理的应用.
考点点评: 本题中涉及到的物体的运动的过程较多,对于不同的过程要注意力做功数值的不同,特别是在离开最高点之后,滑块的运动状态的分析是本题中的难点,一定要学会分不同的方向来分析和处理问题.