Question

在等轴双曲线X^2-Y^2=1的右支上求一点P(a,b)使点P到它的一条渐进线Y=X的距离为√2(根号2)

Answer 1

利用点到直线距离公式,√2=|a-b|/√2,所以|a-b|=2,并且点P在等轴双曲线X^2-Y^2=1的右支上,所以a^2-b^2=1,由于双曲线右支在渐进线Y=X下方,所以a-b>0,即a-b=2,把a^2-b^2=1因式分解得a+b=1/2,所以点P坐标是(5/4,-3/4)