解题思路：由已知中函数
f(x)＝
1
2
x
2
−lnx
，我们可以求出函数的导函数的解析式，进而判断出函数的单调性，进而得出当x=1时，函数取最小值．
∵函数f(x)＝
1
2x2−lnx
∴f′(x)＝x −
1
x（x＞0）
令f′(x)＝x −
1
x=0
解得x=1
∵当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0
故在区间（0，1）上，函数f（x）为减函数，在区间（1，+∞）上，函数f（x）为增函数，
则当x=1时，函数取最小值[1/2]
故答案为：[1/2]
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考查的知识点是利用导数求闭区间上函数的最值，其中求出函数的导函数，进而分析函数的单调性及函数的最小值点是解答本题的关键．