解题思路：“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的题设为点在线段垂直平分线上，结论为这个点到这条线段两个端点的距离相等，然后交换题设与结论即可得到逆命题，它是正确的命题．
“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是“到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．它是真命题．
故答案为“到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”；真．
点评：
本题考点： 命题与定理．
考点点评： 本题考查了命题：判断事物的语句叫命题．正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；交换命题的题设与结论的命题互为逆命题．