解题思路：（1）根据“垂线段最短”可知，从Q向AN作垂线，垂足即为B点；
（2）根据航船的速度求出AB的值，再由锐角三角函数的定义即可求出BQ的长．
（1）∵“垂线段最短”，
∴从Q向AN作垂线，垂足即为B点，
如图所示：
（2）∵航船以30海里/时的速度向正北方向航行，半小时后航行到B处，
∴AB=15海里，
∴BQ=ABtan∠BAQ=15×
3
3=5
3≈5×1.73=8.65≈8.7（海里）．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
考点点评： 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．