Question

讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0；(e^x)+β,x

Answer 1

当x→0+时,f（x）的极限为无穷小量（x^α）与有界变量sin（1/x）的乘积等于0.

当x→0-时,f（x）的极限为

f（0）=1+β,

当β=-1时,函数f（x）在x=0处连续；

当β≠-1时,函数f（x）在x=0处断裂.