Question

x的3次方-5x的平方+3x+1分解因式,求方程x-y=xy的整数解

Answer 1

对于x^3-5x^2+3x+1

当x=1时x^3-5x^2+3x+1=0

所以x^3-5x^2+3x+1

含有(x-1)这个因式

x^3-5x^2+3x+1

=(x^3-x^2)-(4x^2-4x)-(x-1)

=(x-1)(x^2-4x-1)

=(x-1)(x-2+√5)(x-2-√5)

x-y=xy

y=x/(x+1)

整数解

x=0,y=0

x=-2,y=-2