Question

已知函数f（x）=loga（x+b）（a>0且a≠1）的图象过点A（-2，0）和点B（6，4）．

Answer 1

解题思路：（1）根据对数函数的性质代入可解得．

（2）根据对数函数函数的性质得到不等式组，解得即可．

（1）由题意得

loga(-2+b)=0

loga(b+6)=4，

解得，b=3，a=

3，

所以函数的解析式为f（x）=log

3(x+3)，（x>-3），

（2）∵f（x）<3．

∴log

3(x+3)<3，

∴0

33，

∴-3

3-3，

故解集为：（-3，3

3-3）

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查了对数函数的性质，属于基础题．