Question

务必在今天之类完成.1.如图,在△ABC中已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△AB

Answer 1

1.作DF平行EC,交BC延长线于F,连接ED,因:ED为三角形ABC的中线,所以:ED平行BC,ED=BC/2 四边形EDFC为平行四边形,所以:CF=ED=BC/2,DF=EC=6 三角形BDF为RT三角形,所以:三角形BDF的面积=(1/2)BD*DF=(1/2)4*6=12 设:三角形BDF中,BF边上的高为h,则:三角形BDF的面积=(三角形BDC的面积)+(三角形DCF的面积) =(三角形BDC的面积)+(1/2)CF*h =(3/2)(三角形BDC的面积) 所以:三角形BDC的面积=(2/3)(三角形BDF的面积)=(2/3)*12=8 在三角形ABC中,BD为中线,所以:三角形ABC的面积=2*(三角形BDC的面积) 所以:三角形ABC的面积=2*8=16 2.在A、D、E重合为一个点的时候,会出现AM²=MD×ME,因为此时AM、MD、ME三者相等