解题思路：此题根据角平分线的定义和平行线的性质发现等腰三角形ADE，再结合DE：EC=3：1，就可得到矩形的宽与长的比，再进行计算．
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠AED
又∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠AED
∴AD=DE．
∵DE：EC=3：1
∴AD：CD=3：4
根据平行四边形的对边相等，得AD=BC=[3/4]AB=6．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．