楼主三个问题中有两个是不能回答的.
1.9月夜空中唯一的星是什么星?
如果不考虑行星的话答案是北落师门,但是它也没有这么显著.亮度1.16等,是秋季星空唯一的一等星.但是问题是它太靠南了,在我所在的上海市只有30多度高,到了北方地区会更加低.比起在头顶闪耀的飞马、仙女、英仙、白羊,真的不能说有什么压倒性的优势.
但是今年回答这个问题,我的答案是木星.木星的亮度真的是bug级别的,而且这一段时间位于秋季星空.亮度可达-2.6等,比起恒星可亮多了.
我在下面罗列一下可以证明它身份的证据吧,楼主看看是否符合：
1.位置与运动：在上海现在木星大约在21时以后升起,出现在东方地平线上方.它的运动速度大约是每小时15°,方向向西,可能还略微偏南一些.如果满足这一条证明它不是大气层内天体.
2.亮度：比天上第二亮的星星（位于头顶的织女星）亮上10倍以上,没有别的天体可以达到这样的亮度（最近是看不到金星的）.
3.眨眼：楼主不妨仔细看这个天体,看看它是不是会眨眼,我相信是不会的.如果我的猜错没错的话那它是太阳系内天体.
4.望远镜观测：决定性证据有二：四颗伽利略卫星和圆面,两者应该都很容易看见.用双筒可能只能看到前者.
楼主这个问题最还还是指明一个时间（精确到年）,木星、土星以及火星在冲日的时候都比秋季星空亮不少.
2.常在月亮周围的是什么星,何时出没
这是一个典型的错误问题,回答过很多次了,楼主不妨看看我在相似问题中的回答吧（还没有被采纳,往下翻一下吧）.
如果问这个问题也必须指出一个时间（精确到日）
3.什么条件下可以看到北斗星
1.晴天 2.北斗不在地平线附近
第一个不属于天文,也不是很难达到.
第二个也是如此.在北半球中纬度地区基本每天夜里都能找到北斗.不过在上班也观测比较好的时间是从冬末到夏季.至于位置呢?向北看吧,找到问题不大（记得让肉眼在黑暗中适应十分钟）.