解题思路：因为无色溶液a，白色粉末碳酸钙为白色固体，难溶于水，故一定不含有；白色粉末氯化钡与硫酸钾可以反应生成不溶于水且不溶于酸的白色沉淀；碳酸钾可以和氯化钡反应生成不溶于水但是可以溶于酸的白色固体，则一定无氯化钡；因为无色溶液a，一定无硫酸铜；要仔细分析每一实验步骤的用意及实验中所发生的化学反应，从而做出正确的判断．
因为无色溶液a，白色粉末碳酸钙为白色固体，难溶于水，故一定不含有；白色粉末氯化钡与硫酸钾可以反应生成不溶于水且不溶于酸的白色沉淀；碳酸钾可以和氯化钡反应生成不溶于水但是可以溶于酸的白色固体，则一定无氯化钡；因为无色溶液a，一定无硫酸铜；而硫酸钡不溶于酸，而题目中的白色沉淀部分溶于稀盐酸中，说明这种白色沉淀肯定含有硫酸钡和碳酸钡，从而可以判断一定含有碳酸钾、硫酸钾，而一定不含有氯化钡、碳酸钙、硫酸铜．
A、由上述分析可知：操作①可知：白色粉末中一定没有CaCO3、CuSO4，故A正确；
B、由上述分析可知：操作①可知：此白色粉末中一定有BaCl2．故B错误．
C、由上述分析可知：由操作③可知：白色粉末中一定有K2SO4和K2CO3，故C正确；
D、由上述分析可知：滤液b中的溶质有2种，为硝酸钾、硝酸钡．故D错误．
故选：B、D．
点评：
本题考点： 物质的鉴别、推断；盐的化学性质．
考点点评： 本题为推断题对于推断题的解法，要根据题给条件和物质的化学特性找准突破口，然后顺藤摸瓜尽可能的把没有组合写出，然后进行解答．