解题思路：（1）求出cosα≠0的解，可得结论；
（2）利用基本不等式可得ab≥8；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则平均数加上常数，样本的方差不变，；
（4）由图象的对称性可得，若P（ξ＞1）=p，则P（ξ＜-1）=p，从而可得P（-1＜ξ＜1）=1-2p，由此可得结论．
（1）cosα≠0的充分必要条件是α≠kπ+
π
2(k∈Z)，故（1）不正确；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a+
1
b＝1，则
2
a+
1
b＝1≥2
2
ab]，∴ab≥8，故（2）不正确；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则平均数加上常数，样本的方差不变，故（3）正确；
（4）由图象的对称性可得，若P（ξ＞1）=p，则P（ξ＜-1）=p，∴P（-1＜ξ＜1）=1-2p，∴P(−1＜ξ＜0)＝
1
2−p，故（4）正确，
综上知，正确命题为（3）（4）
故选C．
点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；充要条件．
考点点评： 本题考查命题真假的判断，考查四种条件、基本不等式的运用，考查统计知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．