Question

1+2x+3x²+.+nx的（n-1）次方

Answer 1

当x=1时.Sn=1+2+3+.+n=(1+n)n/2

当x>1时,Sn=1+2x+3x^2+.+nx^（n-1）

xSn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n

两式相减,（1-x）Sn=1+x+x^2+.+x^(n-1)-nx^n=[（1-x^n）/(1-x)]-nx^n

所以Sn={[（1-x^n）/(1-x)]-nx^n }/(1-n)