如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,则∠ECF=___度.

3个回答

  • 解题思路:根据等腰三角形的性质得:∠AEC=∠ACE=[180°-∠A/2],∠BFC=∠BCF=[180°-∠B/2],从而利用∠EFC=∠BCF+∠ACE-∠ACB=[180°-∠A/2]+[180°-∠B/2]-90°=45°求解.

    ∵AE=AC,BC=BF,

    ∴∠AEC=∠ACE=[180°-∠A/2],∠BFC=∠BCF=[180°-∠B/2],

    ∴∠ECF=∠BCF+∠ACE-∠ACB=[180°-∠A/2]+[180°-∠B/2]-90°=45°,

    故答案为:45.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质中的等边对等角,难度较小,解题的关键是发现要求的角和直角之间的关系.