(1)易知L1和L2垂直,所以m=-1/3
(2)把p、q两点坐标带入椭圆方程并将所得两方程想减得
(x1^2-x2^2)/3+(y1^2-y2^2)/4=0分解因式并化简得
4+3(y1-y2)(y1+y2)/(x1-x2)(x1+x2)=0
而(y1-y2)/(x1-x2)=m=-1/3,故(y1+y2)/(x1+x2)=4,设pq的中点为(x0,y0)
则x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,带入上式,得y0/x0=4;
y0=mx0+d=-x0/3+d;
结合两式得x0=3d/13,y0=12d/13
所以x1+x2=6d/13 ; y1+y2=24d/13
把L2的方程y=-x/3+d代入椭圆方程化简得到一个关于x的一元二次方程,由判别式大于0得到d的范围为:-(根号39)/3