Question

已知椭圆x2/4+y2/3=1,F1,F2为椭圆的焦点,若p在第二象限

Answer 1

给你个公式吧.

设PF1=m,PF2=n

那么m+n=2a

2S=mnsinA

而根据余弦定理：

cosA=(m^2+n^2-4c^2)/2mn=[(m+n)^2-4c^2-2mn]/2mn

=(2b^2/mn) - 1

因此mn=2b^2/(cosA+1)

代入面积公式

S=b^2*sinA/(1+cosA)=2b^2sin(A/2)cos(A/2)/[2cos²(A/2)]=b^2* tan(A/2)

本题中S=3tan60°=3√3