设十位数是x,个位数是9-x
则原来的数是10x+(9-x)=9x+9
新的数是10(x+2)+(9-x+2)=9x+31
即有 9x+31 +5 =2*(9x+9)
可得 18x-9x=36-18 所以x=2,
原来的两位数是27.