Question

已知M是线段AB所在直线上任一点，且C为AM的中点，D为BM中点，若AB=10，求CD的长．

Answer 1

解题思路：求出CM=[1/2]AM，DM=[1/2]BM，画出符合条件的两种情况，求出即可．

∵C为AM的中点，D为BM中点，

∴CM=[1/2]AM，DM=[1/2]BM，

分为两种情况：①如图1，M在线段AB上，AM+BM=AB=10，

CD=CM+DM=[1/2]AM+[1/2]BM=[1/2]（AM+BM）=[1/2]AB=5，

②如图2，M在线段AB的延长线上，AM-BM=AB=10，

CD=CM-DM=[1/2]AM-[1/2]BM=[1/2]（AM-BM）=[1/2]AB=5，

即CD的长是5．

点评：

本题考点： 两点间的距离．

考点点评： 本题考查了求两点之间的距离，题目比较典型，是一道比较好的题目，注意要进行分类讨论啊．