Question

如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D,E则∠CE

Answer 1

延长CB至点F,则∠ABF＝180°－∠ABC＝80°

∵∠ABD＝∠ABC－∠CBD＝80°

∴BA平分∠DBF

∴点E到CF、BD的距离相等

∵CE平分∠ACB

∴点E到AC、CF的距离相等

∴点E到AC、BD的距离相等

∴DE平分∠ADB

∴∠ADE＝1/2∠ADB＝1/2(∠CBD＋∠ACB)＝1/2(20°＋∠ACB)＝10°＋1/2∠ACB＝10°＋∠ACE

∴∠CED＝∠ADE－∠ACE＝10°