判断命题“若m>0,则方程x 2 +2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假.

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  • ∵m>0,

    ∴12m>0,∴12m+4>0.

    ∴方程x 2+2x-3m=0的判别式

    △=12m+4>0.

    ∴原命题“若m>0,则方程x 2+2x-3m=0有实数根”为真命题.

    又因原命题与它的逆否命题等价,所以“若m>0,则方程x 2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题也为真命题.