Question

函数y=x+[1/x]（x＞0）的最小值为______．

Answer 1

解题思路：注意到两项的积为定值，且为正数，故考虑利用基本不等式即可解决．

∵y=x+[1/x]≥2

x•

1

x=2，

当且仅当x=[1/x]，即x=1时，取等号．

故函数y=x+[1/x]（x＞0）的最小值为2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 此题考查了函数的最值问题，解答本题的关键是掌握不等式的基本性质，及a+b≥2ab，难度一般．