Question

不定积分应用题(空气污染)据统计资料显示,某城市夏天空气中CO的平均浓度为3ppm,环保部门的研究预计,从现在开始t年,

Answer 1

dp/dt = 0.003t² + 0.06t + 0.1

p = ∫ (0.003t² + 0.06t + 0.1) dt

p = 0.003 · t³/3 + 0.06 · t²/2 + 0.1 · t + C

p = 0.001t³ + 0.03t² + 0.1t + C

当t = 0,p = 3 ==> C = 3

p = 0.001t³ + 0.03t² + 0.1t + 3

当t = 10

p = 0.001 · 10³ + 0.03 · 10² + 0.1 · 10 + 3 = 8

从现在开始10年后夏天空气中的CO的平均浓度是8ppm.