Question

如图①，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD⑴求证:EG=FG⑵若

Answer 1

证明：

1、

∵DE⊥AC、BF⊥AC

∴∠AFB＝∠CED＝90

∵AF＝AE+EF,CE＝CF+EF,AE＝CF

∴AF＝CE

∵AB＝CD

∴△ABF≌△CDE （HL）

∴BF＝DE

∵∠AGD＝∠CGB

∴△DGE≌△BGF （AAS）

∴EG＝FG,BG＝DG

∴BD平分EF

2、

∵DE⊥AC、BF⊥AC

∴∠AFB＝∠CED＝90,∠BFG＝∠DEG＝90

∵AF＝AE-EF,CE＝CF-EF,AE＝CF

∴AF＝CE

∵AB＝CD

∴△ABF=△CDE （HL）

∴BF＝DE

∵∠AGB＝∠CGD

∴△DGE=△BGF （AAS）

∴EG＝FG,BG＝DG

∴BD平分EF

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