Question

已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a²（b-c)-b²（a-c)+c²(a-b)=0

Answer 1

a²（b-c)-b²（a-c)+c²(a-b)=0

a²b-a²c-ab²+b²c+ac²-bc²=0

ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c²(a-b)=0

(a-b)(ab-ac-bc+c²)=0

(a-b)(b-c)(c-a)=0

∴a=b,b=c,或c=a

因此,△ABC是等腰三角形.