Question

如图,在Rt三角形ACB中,角A=90度,AB=6,AC=8,以斜边BC上的点P为中心,把这个三角形逆时针旋转90度得到

Answer 1

如图,由AB＝6,AC＝8得BC＝10,△BAC的面积S0＝(6×8)/2＝24,由BP＝6得PC＝4,设EF与AC边将于点Q,DF与BC、AC依次交于点R、S,则Rt△SPF全等于Rt△QPC,Rt△QPC∽Rt△BAC,∴PC＝PF＝4,PQ：AB＝PC：AC,∴PQ＝3,PS＝3,则SC＝1,∴△QPC的面积S1＝(3×4)/2＝6,又Rt△SRC∽Rt△BAC,且SC：BC＝1：10,∴△SRC与△BAC的面积之比为1：100,∴△SRC的面积S2＝S0/100＝0.24,∴四边形PQRS的面积S＝S1－S2＝6－0.24＝5.76